Il faut faire l’accord. Voici un exemple du TLF :  Daniel ne pouvait pas souffrir leur humilité; ils avaient perpétuellement l’air de plaider coupables

Bonne question car cette tournure courante de nos jours est en fait assez curieuse.
Sur un plan judiciaire, la notion du « plaider coupable » n’existait pas en français jusqu’à récemment. Elle a été importée du droit britannique au XIXe siècle essentiellement pour l’usage figuré. Elle traduit la forme plea bargaining dans laquelle on n’a pas un adjectif mais un nom : l’accusé comparait en reconnaissant d’entrée sa culpabilité pour obtenir une moindre condamnation. Il n’est donc pas encore « coupable » comme s’il  avait déjà été condamné.
Cela explique que l’adjectif coupable ne soit pas accordé en français dans ce qui est une locution verbale figée et non un verbe avec un attribut. On a un cas comparable avec répondre présent, tournure qui fait souvent l’objet de questions.
Comme le montre l’étude de fréquence, cette ambigüité initiale a conduit à de nombreuses versions et on trouve une  joyeuse diversité dans les publications.
Depuis le début des années 2000, le « plaider-coupable » a été introduit en droit français.