D’une manière générale (il peut y avoir des cas complexes), lorsque le mot litigieux est suivi d’un complément (direct ou  circonstanciel), c’est qu’il s’agit d’un participe présent. L’adjectif est souvent « auto-suffisant » et n’appelle pas de complément.
Les exemples donnés par Joëlle dans sas réponse le montrent de manière simple mais on peut multiplier à l’infini. La difficulté peut venir de compléments liés au verbe qui se trouvent, accidentellement, placés après l’adjectif mais il est facile de vérifier qu’ils pourraient se trouver ailleurs. Ce n’est pas le cas dans votre exemple :
Il fronça légèrement les sourcils, ses grands yeux noirs brillant sous la lueur du feu.
Le complément « sous la lueur du feu » est bien rattaché à briller et ne peut pas être ôté. Il n’y a pas à accorder.

NB L’identification n’a pas des conséquences que sur l’accord mais aussi sur le radical dans le cas des verbes en -quer et -guer :
– Les personnels navigants… (adjectif) ;
– Les personnels naviguant sur les longs courriers… (participe présent).