Bonjour on bonsoir,

La pluie tombait dru.
Ici, dru est un adverbe et non un adjectif. -> La pluie tombait rapidement.

C’est un grand classique : les deux sont possibles (voir par exemple ici ou ci-dessous un extrait de Grevisse).

 La pluie tombait dru > adverbe = La pluie tombait « druement ».

La pluie tombait drue > adjectif = la pluie tombait et elle était drue (idéalement, il faudrait une virgule après pluie).

Il n’est pas toujours facile de décider entre adjectif et adverbe, notamment avec :
– Un emploi passif : l’étoffe est tissée serrée ou serré ;
– Un verbe d’état : Elle se tient droite (cf. elle se tient assise) ou droit.
Le sens est de toute façon strictement identique.
En revanche, avec un verbe actif, il n’est pas compréhensible qu’il soit suivi d’un attribut accordé avec le sujet.
Donc, privilégiez « la pluie tombe dru » comme on dirait « la pluie frappe fort« .
C’est le non-respect de cette nuance qui engendre l’indécision chez certains grammairiens et donne naissance à des expressions équivoques et condamnables comme bronzer idiot (slogan publicitaire des années 1980), louer solidaire , manger sain, etc. Dans ces cas, on ne distingue plus le rôle de l’adverbe de celui d’un adjectif attribut qui n’a pas ici lieu d’être.