‘Long’ peut en effet être adverbe, notamment avec ‘s’habiller, se vêtir’ : elle s’habille long  – il est long vêtu.
Mais on ne dit pas : elle porte long. Il faut toujours un COD au verbe ‘porter’ et c’est alors ce nom COD auquel se rapporte ‘long’ non pas au verbe.
On écrira donc, elle porte les cheveux longs/ une chevelure longue. 

Le sujet général est celui des adjectifs employés comme adverbes (et réciproquement dans quelques cas).
Il fut un temps (avant le XVIIe siècle) où les deux se confondaient souvent et la langue moderne en conserve la trace. De nombreux adjectifs n’ont ainsi pas donné lieu à l’adverbe classiquement formé en ajoutant le suffixe -ment au féminin : court(e) donnerait courtement qui est très peu employé. L’usage a conservé  : « Elle s’est fait couper les cheveux court.  » (et non courts)
La méthode à employer est donc de remplacer le mot litigieux X par la forme « de manière X » qui qualifie l’adverbe. Seul le raisonnement au cas par cas peut trancher car la nuance est parfois faible.
Pour votre exemple on peut avoir :
– Elle porte des cheveux longs (ici clairement adjectif)
– Elle porte ses (les) cheveux long (= coiffés de manière longue, longuement ayant un autre sens). Pour la même longueur naturelle de cheveux, elle pourrait porter un chignon ou des macarons. 
Une expression ancienne est « elle porte beau » (elle a un beau port de tête, dans laquelle tête a disparu).
Comme ces nuances sont subtiles, elles ne sont souvent pas considérées comme erreurs graves (enseignement ou concours). Il faut tout de même tenter d’appliquer un raisonnement avant d’écrire…
NB En linguistique, un ouvrage entier a été consacré à cette question et aux quelque 2600 mots concernés .