Vous pouvez écrire les  deux.
Elle était d’origine suisse, son mari corse :  : « suisse » est épithète de « origine », et « corse « épithète du même mot sous-entendu (non répété) : c’est d’ailleurs le verbe et le nom qui sont sous-entendus (« était d’origine ») .  C’est précisément l’absence de majuscule qui l’indique.

Elle était d’origine suisse, son mari Corse est possible mais assez peu cohérent car inutilement asymétrique.
Cette fois-ci, seul « était » est sous-entendu et « Corse » est un nom attribut. Il vaudrait mieux dire : elle était Suisse, son mari Corse, comme on peut dire : elle était médecin, son mari ethnologue.  ou encore : elle était suisse, son mari corse , les deux attributs étant alors adjectifs.