L’expression est plutôt « compagnon d’infortune » pour désigner celui qui partage les mêmes malheurs.
Cependant, je lis sur BOB (dictionnaire d’argot) : « compagnons de fortune : Testicules, couilles » ! Ce que j’ignorais.

On peut évidemment qualifier un grincement de sinistre. Sinistre : qui par son aspect ou son expression engendre un sentiment accablant de malaise, et d’inquiétude. (TLF)

Étymologiquement, fortune signifie d’abord chance, circonstances : un compagnon de fortune est occasionnel, non habituel (cf. un moyen de fortune, avec ce que l’on a sous la main, à la fortune du pot, selon ce qu’il y a de disponible à manger). Il n’y a là rien de péjoratif.
NB La notion de richesse est dérivée de ce sens, sur la base de ce que l’on a la chance d’avoir, par la naissance ou par le sort.