Il fut un temps où l’on ne se posait pas trop de questions pour ce genre d’accord. Le singulier suffisait amplement lorsqu’il n’y avait qu’un objet possédé par possesseur et personne ne s’émouvait. De nos jours, hantise de la « faute » aidant, on passe beaucoup de temps à s’interroger par peur « d’oublier » un pluriel. Ce pluriel optionnel, généralement inaudible, n’ajoute rien au sens mais vous pouvez toujours l’indiquer à l’écrit, cela est accepté au vu du nombre de fois où on le trouve.

Quelques faits : la question se pose et divise depuis bien longtemps, et le singulier n’a rien de « suffisant ».

Je cite Grevisse : Martinon [grammairien mort en 1917] enseigne que « ce possessif, on le met toujours au pluriel » : « Emmenez vos chevaux à l’écurie, prenez vos chapeaux, etc. »

Quant à Grevisse, il ne peut que constater que l’usage se partage assez bien entre le singulier et le pluriel (sauf dans certains cas, où  l’un des nombre parait plus pertinent/logique que l’autre).

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Bonjour ou bonsoir,

Il serait étrange que chaque Maison ait plusieurs cadres préservés et patrimoines historiques.
Les adjectifs épithètes qui les suivent me confortent également dans le fait qu’on insiste sur un élément propre et majeur pour chacune.

Je serais tenté de mettre « leurs positionnements contemporains » pour mettre en avant une multitude d’actions effectuées et / ou une défense active desdites valeurs contemporaines (ces positions étant en évolution, dans l’ère de ce temps).