J’ai l’impression que vous faites référence aux verbes pronominaux dits « autonomes » :C’est un verbe pronominal qui existe aussi… à la forme non pronominale ! Mais dans ce dernier cas, il n’a pas le même sens.

Ainsi, quand on s’aperçoit d’une erreur, ça ne veut pas dire qu’on aperçoit « soi » (d’une erreur »), ce qui ne veut rien dire, mais plutôt qu’on se rend compte d’une erreur, qu’on constate une erreur. Et en effet, le pronom « se » n’est pas analysable. 

Voici d’autres exemples de verbes pronominaux autonomes : s’attaquer à, s’attendre à, s’aviser de, se douter de, s’échapper de, s’ennuyer de, se jouer de, se plaindre de, se prévaloir de, se saisir de, se servir de…

Le participe passé des verbes pronominaux autonomes s’accorde en genre et en nombre avec le sujet. Exemples : « Elle s’est doutée (de) »,  « Ils se sont prévalus (de) »…

Vous avez aussi parlé des « essentiellement pronominaux »… 
– Comme son nom l’indique, un verbe essentiellement pronominal n’existe qu’à la forme pronominale. Comment le reconnaît-on ? C’est simple, il se construit toujours avec un pronom réfléchi : me, te, se… Ainsi, le verbe « s’emparer » n’existe pas sans le pronom « se » (ou « s’ »). Comment accorder le participe passé ? Facile : le participe passé de ces verbes s’accorde toujours en genre et en nombre avec le sujet.
– les catégories de verbes pronominaux : 

• 2.1 Les verbes pronominaux de sens réfléchi.  je me mets en beauté /  il se fout à poil / Il se nomme Albert / elle s‘est rendue indispensable. Dans vos exemples, les pronoms sont COD (je mets en beauté qui ? moi = me)
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• 2.2 Les verbes pronominaux de sens réciproque.
• 2.3 Les verbes pronominaux de sens successif.
• 2.4 Les verbes pronominaux de sens passif.

Il me semble que vous embrouillez les choses. La nomenclature n’aide pas.

Se mettre : on ne peut répondre à votre question sans contexte.
Le verbe peut être se mettre à qui est un semi auxiliaire, comme finir de, commencer à, être en train de , cesser de…
Je suis en train de travailler – il se met à chanter… 
Ces locutions verbales ne sont là que pour le verbe à l’infinitif qui suit. Dans se mettre à, le pronom « se » n’est pas analysable et il n’a jamais de complément puisqu’il est semi-auxiliaire.
se mettre à est un pronominal occasionnel , c’est à dire que mettre  existe par ailleurs avec un sens plein : je mets une veste – je me mets une veste – je lui mets une veste
– se mettre en beauté et se mettre à poil sont aussi occasionnels.  on le voit au fait que le pronom peut être remplacé par un pronom d’une autre personne ou par un nom.
Je me mets en beauté – je la mets en beauté – je mets les gens en beauté :Ici « me » est COD, comme « la » ou « les gens ».
On peut faire la même chose avec ; il se fout à poil > il les fout à poil – il fout les gens à poil : mais ici le verbe « foutre » est un synonyme vulgaire de « mettre ».
– Je me nomme/je m’appelle Albert sont occasionnellement pronominal. Leur sens n’est pas le même que le verbe correspondant non pronominal : je nomme cet homme à la tête du service – j’appelle mon chien
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Un verbe essentiellement pronominal (qui est toujours et seulement pronominal) n’a jamais de COD et je ne pense pas qu’il puisse être attributif.
Ils se sont évanouis – Elle s’immisce dans mon travail –

Les verbes occasionnellement pronominaux : certains sont attributifs et d’autres non : Je me nomme Albert : oui – je me lave les mains : non – parfois les deux : elle s’est réveillée de bonne heure : Complément circonstanciel de temps (ou de manière d’ailleurs) – elle s’est réveillée contrariée : attribut

Les verbes occasionnellement pronominaux et les verbes essentiellement pronominaux sont les deux seules catégories de verbes pronominaux. Après on a distingué, dans les verbes occasionnellement pronominaux, certaines catégories (réfléchis, réciproques, de sens passif)