Les deux réponses déjà fournies sont d’accord sur un point : le verbe s’arroger est une anomalie grammaticale. Mais elles diffèrent sur la manière d’accorder. Il s’agit en fait d’un archaïsme médiéval qui n’a pas été évacué par cinq siècles de pratique et de normalisation de la langue. Inutile ici d’entrer dans les détails historiques.
Comme le rappelle l’Académie, l’accord se fait de nos jours comme pour un verbe transitif (participe passé avec le C.O.D. antéposé) bien que le verbe soit de nature essentiellement pronominale : 
– elle s’est arrogé tous les pouvoirs, les pouvoirs qu’elle s’est arrogés.

NB S‘arroger n’est pas le seul cas de cet acabit. Le verbe (s)’approprier a subi une évolution sémantique surprenante avec deux constructions différentes. Il signifie en effet de nos jours à la fois :
– rendre propre à quelque chose, adapter : il a approprié les moyens au problème.
– prendre à son compte, en pleine propriété :  L’invention de M. Trouvetout qu’il s’est appropriée . Là aussi, le verbe essentiellement pronominal se comporte comme un verbe transitif.