Il n’y a pas de raison de mettre en italique le nom d’une entreprise, maison de haute couture ou autre. L’italique est réservé à des usages spécifiques (titres d’œuvres, mots étrangers notamment). Vous devez mettre une majuscule au premier substantif de l’appellation, c’est ce qui permet d’identifier le nom de l’entreprise.

Le plus probable est que l’entreprise s’appelle Bichon, on écrira alors : la maison de haute couture Bichon. Si l’appellation complète commence à « Maison », alors : la Maison de haute couture Bichon (en supposant que Bichon soit un nom propre, sinon en minuscules). Notez qu’il n’y a pas de trait d’union dans « haute couture ».

La convention typographique traditionnelle est de ne mettre en italique que ce qu’on nomme des « enseignes », des appellations commerciales apposées notamment sur les restaurants, hôtels, commerces, magasins de détail, etc.
L’italique vise alors à différencier clairement cette appellation du reste du texte courant : « Il a soupé chez Troigros puis est allé se pendre avec un boyau. » Ici l’italique distingue le nom du restaurant de celui d’une personne quelconque. Voir l’article correspondant dans Orthotypographie de J.-P. Lacroux pour les détails.
Lorsqu’il s’agit de la raison sociale d’une entreprise, cette convention tombe et tout s’écrit en romain avec les majuscules strictement nécessaires : « J’aimerais m’offrir une robe provenant de la maison de haute(-)couture Bichon. »

Merci beaucoup à vous 2 ! Vous m’avez bien aidée.
Bonne soirée