L’apostrophe typographique a pour vocation de représenter un caractère ou une série de caractères qui ont été enlevés dans un mot. L’élision (l’, d’, qu’, etc.) est le cas le plus courant mais il y a aussi certaines apocopes (mot amputé de sa fin :  le périph’, le Boulmich’, le Vel’ d’hiv’).
Ce n’est pas le cas dans « Y a de quoi faire » (on a simplement enlevé le il en début de phrase mais rien entre le y et le a.
Donc, malgré les milliers d’exemples contraires, pas d’apostrophe dans ce cas, elle n’a aucun sens.