Joëlle vous a fort bien répondu, je lui pique son exemple avec lien de filiation et avec une formulation à peine moins alambiquée que la vôtre :
Le célèbre épicier, qui prend soin avec son épouse de son fils / de leur fils lourdement handicapé depuis 30 ans maintenant, a rencontré aussi la philatélie.

Le choix entre les deux déterminants me semble fort clair : son si le commerce appartient au seul épicier, leur si l’affaire appartient au couple.