Alors pourquoi ?
La phrase réelle est : il a essuyé des larmes sur mes joues
Selon la règle du participe passé employé avec avoir il n’y a pas accord avec le COD et l’inversion poétique ne change rien.
On a simplement pris le GN des larmes sur mes joues et on l’a changé de place.
Des larmes sur mes joues, il a essuyé.
Il n’y a pas de changement de structure.

Alors que si on introduit un pronom, on change la construction de la phrase et là, l’accord se fait avec le pronom s’il est antéposé.