Si votre phrase est bien complète, vous avez le choix entre mettre une majuscule (l’ethnonyme est analysé comme un substantif) ou une minuscule (l’ethnonyme est analysé comme un adjectif). Si votre phrase se poursuit, par exemple :

J’étais la seule Noire / Blanche / Anglaise / Américaine polyglotte / capable de parler plusieurs langues.

la majuscule est obligatoire, puisqu’alors l’ethnonyme est forcément un substantif.

(Blanc et noir sont assimilés à des ethnonymes.)