Vous écrivez : la logique voudrait que je choisisse la seconde puisque le projet se fera dans le futur.
Oui mais : de quel futur s’agit-il ?
– Est-ce le futur de la situation du moment qu’évoque  la personne qui dit « je »?
Si oui on utilise le futur du système  passé :
Je lui ai dit ( il y a un an) que ce serait (dans les jours suivants)  un projet de courte durée .

– Est-ce le futur de la situation où le « je » rapporte ses propos ?
Si oui, on utilise le futur du système présent :
Je lui ai dit (tout à l’heure )que ce sera  (dans les jours qui viennent) un projet de courte durée.

Remarque : je ne sais pas si un projet peut durer :
Pour projet, voir le TLF>> Ce qu’on a l’intention de faire – Travail préparatoire, première rédaction. Synonymes canevas, esquisse, schéma
Je remplacerais ce  mot par un mot plus précis.