Bonjour,
Le pronom relatif dont « absorbe » et remplace le mot de, quelle que soit la fonction de celui-ci, préposition ou autre. Il a la même fonction que duquel (ou de laquelle) et l’on peut souvent (mais pas toujours) utiliser l’un ou l’autre (dont ou duquel). On ne répète donc pas de dans une phrase avec dont puisque celui-ci intègre déjà fonctionnellement ce de : C’est Marie dont je suis amoureux ou C’est de Marie que je suis amoureux, mais jamais : *C’est de Marie dont je suis amoureux. Vous avez très bien retenu la leçon.
La phrase du test comportait un piège, car il s’y trouve à la fois de et dont, mais ceux-ci ne se rapportent pas à la même relation ni de sens ni de syntaxe : de pour présenter la personne avec l’expression S’agit-il, dont pour rappeler une conversation antérieure avec le verbe parler.
La phrase est donc correcte et pour vérifier qu’il s’agit bien de deux « de » indépendants, voyez, comme le suggère Tara, si vous pouvez scinder la phrase en deux propositions distinctes.

P.S. de cet ou de l’  ne change rien aux règles à appliquer à propos de dont ; elles concernent uniquement la préposition de quel que soit le déterminant éventuel qui l’accompagne, démonstratif (cet) ou article défini (l’).