Bonjour,
C’est la construction de la préposition entre qui se fait sans article devant le substantif qui suit : entre gens de bonne volonté, entre autres raisons,  entre collègues, entre patrons lorsque cette préposition signifie au sein de, parmi  un ensemble considéré dans sa grande généralité. Si vous ajoutez un article, même indéfini, vous commencez à restreindre cet ensemble à un groupe plus ou moins ciblé.
L’expression courante entre autres raisons exprime que les motifs décrits précédemment ne sont pas limitatifs, sans guère plus de précisions.   La construction entre d’autres raisons, signifierait que les autres raisons sont bien identifiables, que vous les connaissez et que vous les taisez. Cette forme n’est pas usuelle et on lui préfère parmi d’autres raisons.