Exhorter quelqu’un à = inciter quelqu’un à , inviter quelqu’un à, pousser quelqu’un à
il  exhortait les citoyens au calme et à la prudence : le pronom qui reprend l’élément souligné est Y qui signifie « à cela ». >> il y exhortait les citoyens

Y reprend un complément (autre qu’humain*)  introduit par « à ». Les complément introduits par « de » sont repris par le pronom « de ».
J’ai peur de ces bruits > j’en ai peur
Je pense à ces instants > j’y pense

>>> Je vous y exhorte.

*je pense à Charles > je pense à lui (et non j’y pense)