L’Académie nous met en garde contre l’emploi du verbe « contacter » à la place de « entrer en contact / prendre contact ».
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L’agence n’est pas une personne, vous ne pouvez pas « lui » demander de reporter…
On demande à quelqu’un de faire quelque chose (et non pas « à »)
Mes suggestions :
Il a réussi à joindre la secrétaire de l’agence, pour lui demander de reporter son RDV
Il a réussi à joindre l’agence pour demander un report de son RDV / de faire reporter son RDV / qu’on reporte