Bonjour Marisa,

1. La construction avec pour est correcte. Le complément ainsi introduit exprime la cause. Mais comme pour reflète en général un sentiment positif, j’aurais plutôt utilisé une locution ou une construction causale plus neutre : « Il s’emporta contre elle à cause de son manque de courage. » ou « Il s’emporta contre elle parce qu’elle lui avait menti. » Par ailleurs, à moins que le contexte soit sans équivoque, on se demande dans vos exemples si c’est lui ou si c’est elle qui manque de courage ou qui ment. C’est pour cela que je trouve les propositions introduites par parce que plus claires.
La construction « s’emporter contre quelqu’un de + substantif exprimant la cause » (1er exemple) n’est pas correcte.
La construction « s’emporter contre quelqu’un de + proposition infinitive exprimant la cause » (2e exemple) me semble admissible.

2. requérir quelqu’un pour quelque chose ou pour faire quelque chose

3. Si le flanc est unique, commun à tous les côteaux, le singulier s’impose.
Si chaque côteau peut posséder plusieurs flancs garnis de vignes, le pluriel s’impose.
Si chaque côteau ne possède qu’un seul flanc garni de vignes, vous pouvez choisir.
A noter que au pied lui reste toujours au singulier même s’il y a plusieurs pieds (au pied des montagnes) car c’est une expression imagée équivalente à « en bas », les montagnes n’ont pas vraiment de pieds alors qu’ici le mot flanc correspond à des zones réelles bien identifiables, ce n’est pas juste une expression générale pour dire « à mi-hauteur ».