Lorsque tu auras fini la/ta tâche, regarde la vidéo !
Il faut ici l’indicatif, car l’action se situe au futur donné comme certain et avant une autre formulée comme une injonction « regarde la vidéo ».
Lorsque tu auras fini la/ta tâche, tu regarderas la vidéo.
En principe, le futur antérieur et le futur sont bien assortis : le futur antérieur indique une action future située avant une autre action future.