Bonjour,

Votre phrase est un peu curieuse, à moins que « je » souffre d’amnésie, car, en général, on ne demande pas à soi-même comment on s’appelle…
De plus, à quel temps voulez-vous conjuguer le verbe demander ? Au cas où, je vous propose :

« Comment t’appelles tu?  me demandai-je. » –> Comment t’appelles-tu ? (me) demandai-je. Au passé simple
Comment t’appelles-tu ? (me) demandais-je.  À l‘imparfait
Comment t’appelles-tu ? (me) demandé-je (ou demandè-je réforme 1990). Au présent

Attention : trait d’union entre appelles et tu
espace avant et après le point d’interrogation

Cdlt