Dans votre phrase, le passé composé crée un lien entre le présent et le passé. En effet, on suppose que le locuteur n’aime toujours pas la viande.
Si vous aviez : « je n’aimais pas la viande » (imparfait, description), on peut imaginer que le dégoût de la viande appartient uniquement au passé. Comme si l’on disait : »Avant, je n’aimais pas la viande. »
Bien sûr, à vérifier en fonction du contexte.