Bonjour, je me demande si la phrase est correcte:

« Trois chasse-neige s’engouffrèrent dans ce passage, leur soc en position haute, avant de s’attaquer un peu plus loin à la route enneigée qu’il ne leur faudrait que quelques heures pour dégager jusqu’à son terminus. »

Faut-il ajouter « la »?

« …à la route enneigée qu’il ne leur faudrait que quelques heures pour la dégager jusqu’à son terminus. »

Merci!