Difficile d’être catégorique pour un nom étranger (langue quechua) mais le site est classé au patrimoine de l’Unesco comme « Sanctuaire historique de Machu Picchu » et non « du Machu Picchu. »
À la redécouverte des ruines (fin XIXe siècle) et jusque dans les années 2000, la cité n’a pas d’article. C’est à partir du moment où elle devient un site très connu que l’article apparait, pour qualifier plutôt la destination touristique. Vous pouvez consulter le diagramme de fréquence des ouvrages pour en avoir une idée plus fine.
Au total, employez sans l’article dans une rédaction soutenue ou technique et avec ou sans l’article pour la vie courante…