Il me semble que  5 kilomètre(s) carré(s) ne représentent pas des kilomètres mais des carrés : en effet, on mesure des surfaces avec une unité de surface. L’unité choisie ici est celle d’UN carré d’UN kilomètre de côté. qu’on a nommée un kilomètre carré. Mais c’est donc un mot composé qui signifie un carré de 1 km de côté; et quand on en a 5, on ne s’intéresse pas à la distance (5 kilomètres) mais au nombre de carrés de UN kilomètre de côté. Donc il est logique d’écrire kilomètre-carrés pour dire 5 carréS d’UN kilomètrE de côté.

Quant à km² , le 2 évoque la surface qui en 2 dimensions, alors que la longueur, la ligne exprime une seule dimension, et le cube en exprime trois : longueur, largeur et hauteur d’où cm3