Merci Joelle, le singulier sonne « bizarre », mais c’est également comme cela que je l’ai écrit à la base (et que je vais donc le laisser). Votre questionnement est légitime, et trouve sa réponse dans la phrase précédente (que je n’ai pas ajoutée puisqu’elle ne rentre pas en compte dans ma question de base) :

Enfin de véritables marches, me dis-je, alors que mon corps les grimpe avec vivacité. Arrivé à leur sommet, je découvre ce qui, jadis, fut les appartements de Gustave Eiffel en personne […]

😉