Bonjour VirginieK,

Vos deux phrases sont bonnes.

Tout à l’imparfait c’est possible, dans un sens d’injonction, de chantage, d’alternative…
Marche ou crève. Travaille ou meurs. Tu travailles sinon tu meurs. Elle travaillait ou elle mourait.
— Elle devait travailler, sinon elle mourait.

Le conditionnel présent est une bonne solution pour exprimer le futur dans la passé.
— J’espère que c’est ouvert, sinon je reviendrai demain.
— J’espérais que c’était ouvert, sinon je reviendrais le lendemain.
— Elle doit travailler, sinon elle mourra bientôt.
— Elle devait travailler, sinon elle mourrait bientôt.