La règle des verbes pronominaux est claire : je me suis penché, nous nous sommes penchés (pronominal de sens réfléchi : on accorde avec le COD, ici le pronom « se »).
Ici, il s’agit d’un « nous » de modestie ; donc l’auteur – qui est seul – accordera au singulier :

Dans ce travail individuel de fin d’études, nous nous sommes penché sur ladite solution novatrice.

Le nous de modestie est utilisé pour ne pas « se mettre en avant » par un « je » intempestif. En revanche, les accords d’adjectifs et de participes se font au singulier.
Le nous de majesté suit la même règle.

Bonjour,

La réponse est dans la question que vous vous posez : Est-ce que c’est le « nous » de « nous, président, sommes résolu … »  qui est un nous de majesté. Mais Nous peut aussi être employé par une personne en parlant d’elle-même, dans la préface d’un livre par exemple ; dans ce cas, il s’agit du nous de modestie. Lorsque le pronom nous désigne une seule personne, l’adjectif ou le participe qui s’y rapporte se met au singulier.

C’est le cas de la phrase que vous proposez puisqu’il s’agit d’un travail personnel.

Écrivez :
Dans ce travail individuel de fin d’études, nous nous sommes penché sur ladite solution novatrice.