L’appellation Monsieur le Prince a été donnée au prince de Condé jusqu’en 1709.

La rue Monsieur-le-Prince fait référence à ce titre. Les termes principaux doivent posséder la majuscule et les termes doivent être séparés par un trait d’union.

Oui, c’est juste.

http://grammaire.cordial-enligne.fr/manuels/RUES.htm

o u, plus précisément :

http://www.orthotypographie.fr/volume-II/vehicule-voie_espace_public.html

lisez tout en bas de cette page, l’article « Voies et espace public »