Dans votre première phrase, est-ce que « à intégrer votre équipe » porte uniquement sur « motivation » ou sur l’ensemble des qualités que vous mettez en avant ? Parce que « ma détermination à intégrer votre équipe » conviendrait, mais pas « mon sérieux à intégrer votre équipe ».  Il me semble aussi que « faire part » ne convient pas.

Peut-être quelque chose comme : « je tiens à vous assurer de mon sérieux ainsi que de ma détermination et de ma motivation à intégrer votre équipe » ?

Pour la seconde phrase, je pense que « ces informations n’ont fait qu’accroître ma volonté de compter parmi vos collaborateurs » ou « (…) ma volonté de faire partie de vos collaborateurs » conviennent.