Il y atrois sortes de virgules :

– celles qui sont interdites ;
– les virgules facultatives;
– celles qui sont obligatoires.

Je ne vais pas vous faire un cours sur les 138 cas d’emploi de la virgule ; je répondrais seulement à vos questions.

1re phrase : facultative ; je l’y mettrais.
2e phrase : je l’y mettrais après la longue incise.
3ephrase :Je ne l’y mettrais pas.
Source: Jacques DRILLON, Traité de la ponctuation française, Gallimard.

– Dis-moi, y a-t-il beaucoup d’invités ? demanda Charlène, qui ne tenait pas à voir du monde.
La virgule avant le relatif a ici sa raison d’être. Elle sert à exprimer une nuance de cause. Il est possible alors de remplacer « qui » par « parce que.
à comparer avec :
– Dis-moi, y a-t-il beaucoup d’invités ? demanda Charlène qui s’apprêtait à sortir.
Cette fois-ci la relative est simplement descriptive (ou informative).

– Non, je ne pense pas, répondit-il, exaspéré de ce comportement.
On a le même effet : la virgule pose une notion de cause (parce qu’il était exaspéré de ce comportement) et ce qui suit est proposition participiale.

– Non, je ne pense pas, répondit-il gentiment.
Il ne faut pas de virgule puisque l’adverbe concerne le verbe.

Sans préjudice des autres réponses sur la virgule avant le pronom relatif, vous noterez qu’il faut en mettre une (souvent oubliée) après un point d’exclamation ou d’interrogation marquant la fin du style direct dans une réplique de dialogue  :
– Non, je ne pense pas ?, répondit-il gentiment.
– Venez immédiatement !, lui ordonna-t-il.