Costume trois-pièces, appartement trois-pièces.
ou
un appartement de trois pièces.

Bonjour,

Pièce désigne chacun des éléments assortis, coordonnés d’un ensemble, d’une parure, etc.
Une ménagère de trente-six pièces.
Un maillot de bain deux-pièces ou, elliptiquement, un deux-pièces.
Un costume trois-pièces ou , elliptiquement , un trois-pièces.

Note:
Pièce désigne aussi chacune des parties d’une maison ou d’un appartement, délimitée et isolée par des murs et des cloisons. Des pièces en enfilade.
Acheter, louer un appartement de deux pièces, de trois pièces ou, elliptiquement, un deux pièces, un trois pièces. (sans trait d’union)

Un deux-roues, un trois-mâts, un moteur quatre temps, un hôtel cinq étoiles, un six-coups…
L’adjectif et le nom peuvent être liés par un trait d’union pour former un mot composé se suffisant à lui-même.
Si l’adjectif et le nom viennent ensemble compléter, en apposition, un nom, ils ne sont pas liés par un trait d’union.

On écrit un livre grand format (nom suivi d’une caractéristique formée d’un adjectif et d’un nom). La caractéristique « grand format » ne prend pas de trait d’union. Si dans une profession, « grand format » en arrive à signifier quelque chose de très précis ne nécessitant plus d’autre nom, on créera un mot composé en mettant un trait d’union : « un grand-format » signifiera « un livre de taille 50cm x 80cm », et on n’utilisera pas le mot « livre ». Dès qu’on fera précéder « grand format » du mot « livre », on reviendra à l’orthographe originale sans trait d’union. Le fait qu’il existe une forme lexicalisée composée avec un trait d’union n’entraînera pas que les deux mots, par exception, soient toujours liés par un trait d’union dans d’autres utilisations.

Si le nom composé et lexicalisé « trois-pièces » était apposé à « costume » pour donner « costume trois-pièces », on conserverait le trait d’union. Mais ce n’est pas le cas puisque selon votre dictionnaire « un trois-pièces » signifie déjà « un costume composé de trois pièces », et que « costume trois-pièces » signifierait alors « costume costume composé de trois pièces ».
Le trait d’union a été ajouté par la première personne qui a considéré que ces deux mots formeraient désormais un nom composé emportant un nouveau sens. Ici, le trait d’union porte le sens « costume ».
On écrit donc « un costume trois pièces ».

Il est possible, dans certaines situations définies, d’écrire « le trois pièces ». Il ne s’agira plus alors d’un nom composé mais à nouveau d’un adjectif et d’un nom.
— J’hésite entre deux costumes, le costume deux pièces et le costume trois pièces.
se raccourcit en
— J’hésite entre deux costumes, le deux pièces et le trois pièces.
Il ne s’agira pas ici réellement d’une ellipse, mais plus précisément du remplacement du mot et de son article par un pronom. Dans cette dernière phrase, « le » n’est plus un article auquel on a enlevé son nom, mais un pronom voulant dire « le costume ». Il ne doit pas y avoir de confusion avec le fait que « le » puisse être un article et « trois pièces » un nom composé dont on aurait par erreur omis le trait d’union.