Il la regarda avec une expression qui semblait dire: « Je ne te crois pas du tout. »

Dans la mesure où vous rapportez directement ces pensées comme si elles avaient été dites  (« je » – « te » – emploi du présent), il convient d’aller jusqu’au bout et d’utiliser les guillemets.

Pour un dialogue comportant plusieurs répliques, les tirets en tête de chacune avec retour à la ligne pour la suivante, suffisent. On peut encadrer l’ensemble des répliques par des guillemets mais bien des auteurs ne le font pas, dans le souci d’alléger la typographie.

Merci!

Pour le dialogue, pensez-vous que l’italique conviendrait?

-Alors, si on arrive encore en retard, fit Claire, ils se diront: On pourra jamais compter sur ces deux-là!

Julia baissa les yeux et la regarda d’un air inquiet.

-Penses-tu qu’ils annuleront le contrat? lui demanda-t-elle.

Les italiques sont utilisées pour des citations courtes.
Pour les paroles rapportées directement, il faut choisir les guillemets.

Alors, si on arrive encore en retard, fit Claire, ils se diront: « On pourra jamais compter sur ces deux-là! »
Il ne faut pas de tiret ici. On met des tirets dans le cas de dialogue (ou au moins deux répliques) et dans ce cas  on va à la ligne après la phrase introductrice suivie de deux points.
Claire déclara :
 » Alors, si on arrive encore en retard, ils se diront : « on pourra jamais compter sur ces deux-là! »
– Mais non, répondit X.
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Règles typographiques du dialogue – À propos décriture