Le pronom tous est au pluriel, donc :
« Tous responsables de sa sécurité… »

« Tous responsables  » est bien accordé mais ne va pas avec « sa  » sécurité….et « ses collègues »

Il faut écrire :
– Chaque salarié est responsable de sa sécurité et de celle de ses collègues.
– Tous les salariés sont responsables de leur sécurité et de celle de leurs collègues.
– Les salariés sont tous responsables de leur sécurité et de celle de leurs collègues.

ou alors je n’ai rien compris au Code du travail….