Bonjour,  c’est tout à fait juste.

Peut-être, qui signifie probablement, s’écrit toujours avec un trait d’union.

À ne pas confondre avec le verbe pouvoir ! Exemple : Il peut être présent demain

Oui, et concernant l’inversion sujet-verbe, la BDL rappelle ceci :

« Lorsqu’il est placé en tête de phrase, l’adverbe peut-être entraîne l’inversion du verbe et du sujet pronominal. Si le sujet est un nom, l’inversion se manifeste par l’ajout d’un pronom sujet placé après le verbe. Cette inversion, habituelle à l’écrit, n’est pas toujours présente à l’oral.

Exemples :

– Peut-être pourras-tu un jour lui pardonner.

– Peut-être est-ce mieux de ne pas en dire trop pour l’instant.

– Peut-être Martin est-il d’abord allé voir sa cousine. »