En fait tout dépend si le « nous » de « quoiqu’il nous arrive » représente :
– un « nous » collectif dans ce cas avec « nous-mêmes »
– un « nous » qui représente en fait « je » et là avec « soi-même »

D’accord avec nadine, et en complément, le nous peut également renvoyer à un collectif indéfini (on), mais comme il n’existe pas de forme tonique pour on,  mais comme il n’existe pas de pronom complément atone spécifique à on, le nous s’impose. Pour éviter cette « incohérence », il faudrait tourner la phrase autrement, avec un on sujet. Par exemple :
Quelle que soit la situation à laquelle on est confronté, c’est toujours un face à face avec soi-même.

Bonjour,

Je vous remercie pour ces explications. Néanmoins, la phrase suivante est-elle correcte ?

Quoi qu’il nous arrive, c’est toujours un face à face avec soi-même.

Bien à vous,
HV

(avec « nous » compris comme collectif indéfini)

Oui, elle est correcte (bien qu’elle risque d’être rejetée par les personnes très puristes).

Un exemple  similaire (presque similaire – puisqu’en l’occurrence le pronom tonique soi correspondant à on était possible) extrait du TLFi (en fin d’article, dans le paragraphe remarques générales (Rem. gén.)) :

2. Substituts de on. […]
b) Par nous ou vous. Les livres, c’est comme les amis, on ne les choisit pas librement. Ils s’imposent à vous (Daniel-Rops, Mort, 1934, p.386)
 

« On a souvent besoin d’un  plus petit que soi » !

La BDL : 

« Le pronom soi est un pronom réfléchi de troisième personne. C’est la forme pronominale disjointe qui correspond au pronom conjoint se, tout comme moi et toi correspondent à me et te. D’emploi relativement peu fréquent si on le compare aux autres pronoms disjoints, soi recule progressivement, depuis le XVII^e siècle, devant les pronoms lui, elle, eux et elles. Soi, dont les emplois se limitent presque exclusivement à la fonction de complément, est généralement précédé d’une préposition. On le rencontre souvent renforcé de même (soi-même).

1. Le pronom soi est habituellement en rapport dans la phrase avec un sujet « indéterminé », soit que ce sujet est un pronom indéfini (on, nul, personne, quiconque, tel, chacun, etc.), soit que la phrase ne comporte aucun sujet exprimé, le verbe étant alors à l’infinitif. Soi peut également être complément du nom dans des contextes de portée générale. Dans tous ces emplois, soi se réfère à des personnes.

Exemples :

– Quand on est amoureux, on n’est plus vraiment soi-même.

– Dans la vie, c’est chacun pour soi.

– Être libre, c’est ne dépendre que de soi-même.

– Il ne faut jamais s’attaquer à plus fort que soi.

– Rien n’est plus agréable que d’avoir du temps devant soi.

– Le contrôle de soi va souvent de pair avec la confiance en soi.

2. Dès qu’il s’agit de sujets « déterminés » ou de choses, soi cède la place aux pronoms lui, elle, eux et elles.

Exemples :

– Depuis qu’il est amoureux, André n’est plus vraiment lui-même.

– Ses filles veulent être libres et ne dépendre que d’elles-mêmes.

– Avec sa témérité habituelle, il s’est attaqué à plus fort que lui.

– Rien n’est plus agréable à Marie que d’avoir du temps devant elle.

– Beaucoup d’enfants ont très peu confiance en eux. »