Voici une réponse pour « brut », c’est pareil pour « net » : C’est invariable.

Dictionnaire de l’Académie française, 9e éd., art. brut : 
« un salaire brut, avant retenue de divers frais, redevances, taxes, cotisations, etc. Produit national brut ou, par abréviation, P.N.B., ensemble constitué par la valeur, avant amortissement, des biens ou services obtenus pendant une année par tous les agents économiques d’un pays donné. Adverbialement. Vous recevrez une indemnité de six mille francs brut. »

On écrira soit un salaire mensuel brut de 1 600 € 
soit  un salaire mensuel de 1 600 € brut.  (Ou de 1 600  euros brut).

Merci beaucoup pour cette réponse éclairante !