Bonsoir André,
Cela signifie que rien n’est vrai, donc que tout est faux.

« Rien qui ne soit vrai » n’est pas une phrase, et ne peut donc signifier ni « tout est vrai » ni « tout est faux ».

Le mot « ne » exprime une négation. Compléter « ne » par « pas » n’est pas obligatoire : « je ne sais » signifie exactement « je ne sais pas », et « qui ne soit vrai » signifie exactement « qui ne soit pas vrai ».

Cette expression « rien qui ne soit vrai » signifie donc « rien de non vrai », « rien de faux« , sans ambiguïté.

Par ailleurs, vous savez également que « rien » n’a pas de sens négatif en soi et signifie étymologiquement « quelque chose« .
C’est selon la construction que vous trouverez un sens à la phrase.
Ce mot « rien » ne s’utilise pas à la forme affirmative.
À la forme négative, « il n‘y a rien » signifie « il n‘y a pas quoi que ce soit« .
À la forme interrogative, « y a-t-il rien (qui vous ferait plaisir) ? » signifie « y a-t-il quelque chose qui… ? ».

L’exception est qu’en dehors d’une phrase, en guise de réponse, « rien » a effectivement un sens négatif (qu’est-ce que tu veux ? rien). Mais il est très peu probable que cette formule élaborée « rien qui ne soit vrai » soit assénée ainsi comme une réponse sèche. Donc il faut considérer l’expression dans une phrase.

Dans une phrase, ce n’est pas le mot « rien », mais la présence ou non d’un « ne » avant ce mot qui décide du sens.
« Je ne vois rien dans ce livre qui ne soit vrai » signifie « je ne vois rien dans ce livre qui soit faux« , c’est-à-dire « tout est vrai dans ce livre ».
« Vois-tu rien dans ce livre qui ne soit vrai ? » signifie « vois-tu quoi que ce soit de faux dans ce livre ? « .
« Ne vois-tu rien dans ce livre qui ne soit vrai ? » signifie « ne vois-tu pas quoi que ce soit de faux dans ce livre ? « . Cette phrase est un peu exagérée, mais possible.

Il se pose donc la question de la double négation (ne voir, ne soit vrai) qui annule la négation, comme vous l’avez deviné, mais vous ne devez absolument pas voir une négation dans le mot rien. Ne considérez ce mot que comme voulant dire « quelque chose ou « quoi que ce soit ».

Donnez votre phrase en entier si vous souhaitez des précisions.

A lire ou écouter. Rien qui ne soit vrai et juste !

https://www.lesechos.fr/idees-debats/editos-analyses/ledito-contrepoint-de-vincent-lindon-1152817

Telle est la phrase que j’avais envoyée à des amis en voulant indiquer que tout ce que j’avais lu dans l’article me paraissait vrai et juste mais me demandais si on ne pouvait comprendre l’inverse.

Merci pour toutes vos explications.

Une formulation fort ambigüe. Mais je ne suis pas d’accord avec Prince.
On n’a gardé ici qu’une seule négation :
Rien qui ne soit vrai = rien qui ne soit pas vrai = tout est vrai !!