1. J’espérais que même si Édouard ne saurait pas faire ce travail, Rémy l’aiderait.
Si on déplace les propositions on voit mieux que « savoir » ne dépend pas du verbe espérer : j’espérais que Rémy l’aiderait même si Édouard ne [saurait – savait – sait ? ] pas faire ce travail .

2. Le sens : « même si » implique une restriction : le fait que Édouard ne sache pas faire son travail, ou qu’il soit impossible qu’il fasse ce travail, ne peut  -logiquement- pas constituer une restriction au fait que Rémy l’aide, au contraire.

3. Si on fait abstraction de l’incohérence relevée ci-dessus il faut aussi s’interroger  sur le sens donné au verbe « savoir »
– s’il signifie « être capable de » , alors il y a deux possibilités :
—> Édouard n’est pas capable aujourd’hui  et j »espérer l’aide de Rémy »  est situé dans le passé : J’espérais (hier: que Rémy aiderait Edouard – même si aujourd’hui  Edouard ne sait pas faire ce travail

En effet « savoir + infinitif à la forme négative a un sens très particulier :

Il existe en français une forme particulière de conditionnel, celle du verbe savoir – ne saurait – utilisée à la forme négative […]
Grevisse[…]   explique pour cette forme que « la langue soignée emploie savoir au conditionnel avec le sens de pouvoir au présent » et que cela « se fait normalement dans des phrases négatives, avec la négation simple ne (sans pas) : je ne saurais = je ne peux. ». Pour cela, il donne les exemples :
Les hommes ne sauraient se passer de religion
Les problèmes politiques ne sauraient être exclus des conversations

[…] ne saurait fonctionne comme un opérateur modal épistémique : Savoir + conditionnel signifie pouvoir ; cette construction, toujours utilisée à la forme négative (ne saurait), permet de nier une possibilité portant sur une situation présente.

—-
J’écrirais plutôt :
J’espérais que, même si aujourd’hui je constate que Édouard ne saurait faire ce travail, Rémy l’aiderait. (La restriction porte sur le décalage entre les deux attitudes du locuteur )

Bonjour.
Moi, je supprimerais le « même » , et donc transformerais le conditionnel en indicatif :  J’espérais que si Édouard ne savait pas faire ce travail, Rémy l’aiderait.
Ou, en gardant « même si » , j’ôterais la négation pour retrouver un peu de cohérence: J’espérais que même si Édouard  savait faire ce travail, Rémy l’aiderait.
Voilà..  🙂

Merci beaucoup pour vos réponses !

Mais prenons cette phrase, elle me semble la plus simple : J’espérais que si Édouard ne savait pas faire ce travail, Rémy l’aiderait. —

• —> tout se situe dans le passé : J’espérais que même si Édouard ne savait pas faire ce travail, Rémy l’aiderait.
  
• – s’il signifie : « il est impossible que » ou bien « X est dans l’impossibilité de » : J’espérais que même si Édouard ne saurait pas faire ce travail, Rémy l’aiderait.

Donc, logiquement, les deux phrases sont possibles :

Le verbe « espérer » projette forcément la suite dans le futur. Reste à exprimer une possibilité plus ou moins forte du fait attendu ce qui est modulé par le choix du présent ou de l’imparfait:
J’espère que si Édouard ne fait pas ce travail, Rémy l’aidera.
J’espère que si Édouard ne faisait (incertitude plus grande) pas ce travail, Rémy l’aidera/aiderait (là une nuance dans la façon d’envisager le fait vu comme plus ou moins probable)

Le futur n’est pas utile donc : que ce soit dans le système du présent ou du passé et les employer constitue une incorrection.

Ajout 22.02  :  Je crois qu’il est préférable de modifier la phrase, ce serait plus simple :

J’espérais que Rémy aiderait Édouard  au cas où ce dernier ne ferait pas ce travail.

J’espérais que Rémy aiderait Édouard  dans le cas où ce dernier ne ferait pas ce travail.

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