Je me suis mal fait mal comprendre. Personnellement, j’appliquerais la règle quel que soit l’ordre des mots et j’aurais tendance à mettre l’adverbe « mal » avant le participe.

– Je suis content des valeurs qu’on m’a enseignées. Juste
– Je suis content de ce qu’on m’a enseigné comme valeurs. Accord avec le pronom « ce » qui est neutre.

La voiture n’avait plus de freins car elle a des freins (en principe). On pourrait dire : « l’engin n’a plus de frein » s’il s’agit d’un engin équipé d’un frein unique. Je n’ai pas de connaissance en mécanique.
– Je n’avais plus de contact(s) avec ma famille. On peut entendre le contact au sens général ou les contacts ce qui me paraît plus naturel.

Bonsoir Tony.

Sur les deux premiers cas, je ne vois pas de problème sauf sur le cas fait + infinitif. Le… fait que l’infinitif ne soit pas accolé à fait n’empêche pas que me n’est toujours pas COD de faire mais de comprendre. Je me suis fait mal comprendre = je me suis fait comprendre mal. Je ne vois aucune raison d’accorder.

Le système de freinage commandé par la pédale dite de frein d’une voiture est réparti sur quatre freins, il me semble qu’il faut écrire la voiture n’avait plus de freins. Pour contact, je crois que le singulier et le pluriel ont du sens : j’ai repris contact avec ma famille ; j’ai à nouveau établi des contacts avec ma famille. Je pense donc que vous avez le choix.