Si nous sommes bien lundi 6 et que la personne arrive vendredi 10 :
J’ai appris que la personne arriverait vendredi prochain, le 10 septembre 2021.

Il faut le conditionnel qui est un futur du passé pour indiquer les actions futures par rapport à un repère passé.

Il faut préciser les dates si ce n’est pas cela.

oui cette construction est correcte.

J’apprends que la personne arrive vendredi.

J’ai appris que la personne arriverait vendredi (si vous n’êtes pas sûr (sûre) de son arrivée.

J’ai appris que la personne arrivait vendredi (ou encore – arrive vendredi –  si c’est une certitude absolue).

Personnellement, je ne suis pas emballée par l’emploi de « la personne « .
On peut avantageusement remplacer ce mot par « l’invité / le correspondant / le remplaçant » etc.

Pour ce qui est de la concordance des temps, à mon sens votre phrase n’est pas fautive :
J’ai appris (hier) qu’il arrivait demain –> J’ai déjà dit (hier) ce que je faisais demain
J’ai appris qu’il arrive demain –> J’ai déjà dit ce que je fais demain
J’ai appris qu’il arriverait demain –> J’ai déjà dit ce que je ferai / ferais

L’emploi des temps est plein de nuances. C’est pourquoi vous hésitez.
Tout d’abord : en effet, votre formulation est correcte. cependant il en existe d’autres :

–J’ai appris qu’il arrive demain. (la vôtre)
En ce cas, le présent « il arrive » a valeur de futur.

– cette dernière phrase équivaut à : J’ai appris (hier) qu’il arrivera demain.
Le locuteur se situe entre les deux faits « apprendre » et « arriver ».

Il peut aussi dire (ou écrire) :
– J’ai appris qu’il arriverait demain.
En ce cas, il se place mentalement dans la situation de « hier »; c’est pourquoi la concordance des temps joue.

– J’ai appris qu’il arrivait demain
Cette fois-ci on a, et la concordance des temps et la valeur de futur immédiat (du passé)

Bonjour à tous,

Un grand merci à  vous qui avez pris de le temps de répondre et d’apporter ces précisions.

Je découvre ce forum et c’est vraiment bien. Cela m’a donné envie de faire plus attention et d’essayer de replonger dans ce que j’ai appris il y a fort fort longtemps. Je sais aussi que je peux revenir ici en cas de doute.

Très belle journée à vous.