Votre approche est la bonne.

L’imparfait est utilisé principalement pour exprimer une action qui dure ou qui est habituelle.
Je ne savais plus ce que je faisais.
Tous les matins je partais tôt au travail.
Ici, il ne conviendrait pas : « avant que […] je me ruais […] et me laissais tomber… », on se rend parfaitement compte du mauvais emploi de l’imparfait, l’action ne dure pas et n’est pas habituelle.

Le passé simple exprime une action qui a eu lieu et qui s’est achevée dans le passé, il peut aussi exprimer une action brève, comme ici.
C’est bien le passé simple qu’il faut choisir, exprimant une action spontanée (achevée), on écrira :
« Avant que les gardes ne puissent réagir, je me ruai vers l’extérieur et me laissai tomber dans l’abîme sans réfléchir. »

Une question sur l’accord des temps: est-ce qu’on ne devrait pas écrire « pouvoir » au passé plutôt qu’au présent ?
Avant que les gardes aient pu réagir, je me ruai…

Le passé est tout à fait adapté, respectant la concordance des temps.

Toutefois, il faut tenir compte du contexte et des temps employés précédemment.
Ainsi, selon le temps adopté dans les phrases qui précèdent, on peut utiliser ce que l’on appelle le « présent de narration » : le verbe est au présent, mais il exprime une action passée, c’est une manière efficace de raconter, donnant une certaine vivacité au texte.
Mais attention, il faut tenir compte du contexte et être en harmonie avec le temps choisi dans le texte, ici le présent (narratif).

Bonjour,

Un grand merci pour les différentes interventions (Jean et Sylvamat).

Bonne journée

Karapuce.