Bonsoir,

Voici une question pas aussi simple qu’il n’y paraît. Selon les grammaires (et grammairiens), pour commencer, il y a divergence sur la nature du mot.
Le CNRTL classe ce mot comme un adverbe interrogatif, interrogeant sur le lieu (au sens propre ou figuré, comme dans vos exemples). D’autres estiment qu’il s’agit d’un pronom interrogatif au même titre que « qui ? » « que ? » « quoi ? »

Quant à sa fonction, pour ma part, je le classerais volontiers en complément circonstanciel de lieu (même au sens  figuré). Mais comme il n’est ni supprimable, ni déplaçable, d’aucuns l’appelleront complément essentiel de lieu.

Bonjour (je me rattrape !)

Eh bien ! Effectivement, la question n’est rien moins qu’évidente, et il y a ici (à mon sens) une ambiguïté qui mériterait d’être levée (rien que pour moi peut-être :))

Merci beaucoup Evinrude !

Bonjour,

Où est adverbe de lieu, devenu, par glissement pronom relatif, avec le sens de lequel , laquelle , précédés des prépositions de, par, dans, chez, pour, vers, etc. quand il est précédé d’un antécédent.  Il se dit des des êtres inanimés

Voici la maison où (dans laquelle) je suis né.

Où est essentiellement complément circonstanciel de lieu

Puis nous irons ensemble où l’honneur nous appelle.

Mais il peut être aussi complément circonstanciel de temps

C’était l’heure tranquille où les lion vont boire .

Lorsque où sert

─ À interroger sur le lieu où l’on est soit dans une interrogation directe: Où es-tu ?  Soit dans une interrogation indirecte : Je ne sais où cela se trouve.
─ À interroger sur le lieu où l’on va soit dans une interrogation directe: Où court-il si vite ?  Soit dans une interrogation indirecte : Je me demande où  il veut en venir.

Il est adverbe de lieu interrogatif. Il est complément circonstanciel de lieu.