« Après que  » est toujours suivi de l’indicatif (et non du subjonctif).

Il convient donc d’écrire « après que le coiffeur m’a coupé les cheveux ».

AVANT QUE est toujours suivi du subjonctif.
APRÈS QUE est toujours suivi de l’indicatif.

Petite astuce pour vous en souvenir :
APRÈS contient le « P » de « PAS de subjonctif« .

(à noter qu’il faut un accent grave et non pas aigu sur le « e » de « après »)

Bien sûr, dans la mesure où le subjonctif après « après que » est finalement entré dans le langage courant (même chez les intellectuels), ça écorche un peu les oreilles et vous risquez d’avoir l’air d’employer une tournure erronée…. ce qui est un comble.
Dans ce cas, l’astuce consiste à tourner votre phrase autrement, par exemple :
« En sortant de chez le coiffeur » ;  « Après ma coupe de cheveux » ; « Quand le coiffeur a terminé de me couper les cheveux », etc..