Je suis d’accord avec vous. Chaque danseur est au singulier. D’ailleurs, on n’écrit pas « chaque danseur « ont » fait le choix ».

Il faut bel et bien écrire : « […] chaque danseur a fait le choix de l’intégrer au fond de lui-même. »

merci beaucoup pour ces précisions !

Bonjour.

Je réagis de la même façon que vous à la lecture de cette phrase.

En effet chaque est un adjectif indéfini singulier qui indique la répartition, la distribution. Chaque désigne toute chose, tout être pris individuellement dans un ensemble.
Le pronom possessif qui se rapporte à cette chose ou à cet être est au singulier.
Donc je dirai comme vous : « chaque danseur a fait le choix de l’intégrer au plus profond de lui-même »

C’est différent pour chacun, pronom indéfini singulier : le pronom possessif qui se rapport à chacun peut se mettre au singulier ou au pluriel.
Ils s’en vont chacun de son côté / leur côté

Par contre, lors de la répétition de chaque, le verbe se met le plus souvent au singulier mais peut se mettre au pluriel. Dans ce dernier cas, le pronom possessif est également au pluriel.
Chaque arbre, chaque plante, chaque fleur a son rôle / ont leur rôle dans la nature

Mais on trouve dans la littérature des exceptions : « chaque insecte, chaque plante me donnait, comme à un créateur, l’image, l’attente de l’animal qui vivait d’eux«  (Giraudoux, Suzanne et le Pacifique, 1921, p. 104) cité dans CNRTL.

parfait ! merci encore !