« Inventer » est un verbe perfectif.

Une fois qu’un objet, une idée, une langue… est inventé, l’action est définitivement terminée. Et, elle ne pourra jamais se reproduire.

On peut ensuite améliorer, faire évoluer, renouveler l’invention de départ (on améliore la machine à peur, on renouvelle le mythe de Don Juan…)

On peut aussi redécouvrir une invention oubliée.

« Réinventer » existe dans le Robert :

https://dictionnaire.lerobert.com/

« réinventer

Selon la 9e édition du dictionnaire de l’Académie réinventer = renouveler une chose en profondeur, lui donner une envergure nouvelle.

Renouveler existant à la forme pronominale, c’est assez naturellement que les usagers font de même avec réinventer.

On obtient donc se réinventer qui est un intensif de se renouveler.

Les dictionnaires qui ont toujours un temps de retard sur l’usage n’ont pas encore entériné cette forme, ça ne saurait à mon avis tarder. D’ailleurs Robert en ligne le fait indirectement en donnant plusieurs fois la forme pronominale dans les exemples qu’il propose à l’entrée réinventer  :

Nous sommes allés à leur rencontre, pour savoir comment ils se réinventent en période de crise.
[…]
Mais avant de se réinventer, la créatrice sarthoise doit d’abord s’adapter.
[…]
Face aux évolutions du secteur, les banques traditionnelles doivent se réinventer.

Seuls les verbes qui n’existent qu’à la forme pronominale, ou ayant un sens différent à la forme pronominale, ont une entrée spécifique dans le dictionnaire.
Mais les verbes transitifs peuvent se construire pronominalement, sans autorisation explicite du dictionnaire.
a) « se regarder » n’est pas dans le dictionnaire, mais on dit « il se regarde dans le miroir ».
b) « se boire » n’est pas dans le dictionnaire, mais on dit : « le thé se boit chaud ».
c) « se casser » n’est pas dans le dictionnaire, mais on dit : « la branche se casse ».
Ce sont trois utilisations différentes de la forme pronominale.

a) La construction pronominale de sens réfléchi est difficile à concevoir ici, parce qu’il faudrait une démarche de la part de la langue, presque une intention, mais une langue est-elle capable d’une telle démarche ?
— Le peuple réinvente sa langue à chaque génération, correct
— La langue réinvente elle-même à chaque génération, la langue se réinvente à chaque génération, plutôt non
C’est simplement un problème de sens qui empêche ici la construction pronominale « se réinventer » dans un sens réfléchi (mais ce serait parfaitement possible, dans la limite du sens, si le sujet était une personne ou un organisme).

b) La construction pronominale de sens passif est correcte :
— On boit le thé chaud / le thé se boit chaud / le thé est bu chaud (par les amateurs)
— On réinvente la langue en permanence / la langue se réinvente en permanence / la langue est en permanence réinventée (par le peuple)
Mais votre phrase complète (« … si on lui laisse de le temps de le faire ») suggère qu’on souhaite que le sujet soit l’agent du verbe, ce qui n’est pas le cas ici car l’agent, exprimé ou non, est extérieur. Donc on ne peut pas ici utiliser la construction pronominale « se réinventer » dans un sens passif.

Arrivé ici, on peut penser que la seule solution pour utiliser « se réinventer » serait qu’il existe un sens spécifique, qui rendrait le verbe obligatoirement pronominal dans ce sens (pronominal autonome, pronominal subjectif), et alors pour le confirmer on souhaiterait que ce soit précisé dans un dictionnaire, et ce n’est pas le cas.
Mais il existe une forme pronominale qui, bien que d’apparence passive, n’a pas d’agent extérieur, même pas sous-entendu, même pas un « on ». Reprenons les trois constructions :
a) la vitre se casse = la vitre casse elle-même ? non
b) la vitre se casse avec un marteau = on casse la vitre avec un marteau ? oui
c) la vitre se casse sous l’effet du vent = on casse la vitre sous l’effet du vent ? non
C’est cette dernière construction (c) qui est utilisée dans « la langue se réinvente », une construction ni réflexive (a) ni passive (b), pas forcément évidente à analyser, mais en fait très fréquente. Certains grammairiens appellent cela une construction anticausative, mais on peut aussi en faire un sous-groupe des constructions pronominales subjectives.

c) Vous avez donc affaire dans votre phrase à une construction pronominale anticausative.
C’est une construction fréquente pour exprimer un changement d’état, sans que ce soit le sujet qui agisse, et sans non plus qu’il y ait un agent extérieur. Il n’est nul besoin qu’un sens spécifique soit recensé pour qu’un verbe de transformation puisse se construire pronominalement. On peut mettre la chose transformée en sujet de la phrase, comme si elle était le sujet du verbe d’état « devenir » :
— La ville s’embourgeoise, la ville se transforme toute seule, la ville se reconstruit sur elle-même, la branche se casse sans raison, la salle se remplit doucement, la langue se réinvente en permanence.
Peut-être êtes-vous tenté d’accorder un statut spécifique à « s’embourgeoiser » ou « se reconstruire », que vous n’accordez pas à « se prolétariser » ou « se réinventer », selon qu’ils sont ou non dans le dictionnaire ? Quand bien même ! La construction est la même (la ville s’est prolétarisée au début du siècle, la ville s’est reconstruite sur elle-même au début du siècle, cette langue s’est réinventée au début du siècle), et elle est grammaticalement valide. Il n’est nul besoin d’un sens spécifique lexicalisé pour utiliser cette construction pronominale anticausative.

Je vais me réinventer en réinventant l’eau chaude.

On s’invente quelque chose ou quelqu’un de virtuel, d’imaginaire.

Pierre s’invente une vie, une petite amie, un ami imaginaire.

Peut-on s’inventer quelque chose ou quelqu’un de réel ?

Il a loué les services d’une jeune femme afin de s’inventer une petite amie pour la soirée ???
Avec un morceau de carton et trois bouts de ficelles, les enfants s’inventent un jouet ???

Examinons ces phrases inspirées de diverses réponses.

La culture se développe rapidement en temps de paix. // La culture s’invente rapidement en temps de paix.

= La culture invente elle-même… ( aucun sens).
= On invente la culture…  (Personne n’invente la culture = aucun sens).

On peut appliquer la même analyse aux phrases :

Le théâtre se développe grâce à la venue des artistes. // Le théâtre s’invente grâce à la venue des artistes.

La langue française s’enrichit grâce à l’apport de mot nouveau comme « se réinventer ». // La langue française s’invente grâce à l’apport de mot nouveau comme « se réinventer ».

Peut-on s’inventer ?

Que fais-tu ? à Je m’invente. (Normalement, cela est incorrect).

On peut remarquer que « s’inventer » a besoin d’un sujet humain. Les autres énoncés n’ont aucun sens.
« S’inventer » signifie « développer », « imaginer », « créer » quelque chose ou quelqu’un de virtuel, mais plus difficilement quelqu’un ou quelque chose de réel.

Le préfixe « ré- » signifie « refaire ». Logiquement « se ré-inventer » devrait signifier « recommencer à s’inventer ».

Je ne trouve pas choquant de dire :

Pierre recommence à délirer : il s’est réinventé un ami imaginaire.
A nouveau, j’ai besoin de fuir la réalité. Je vais me réinventer un monde imaginaire.

Par contre, j’ai plus de mal avec les énoncés :

A nouveau, il a loué les services d’une jeune femme afin de se réinventer une petite amie.
A nouveau, les enfants trouvent du carton et des ficelles avec lesquels ils se réinventent un jouet.

A cause du covid, le restaurant se réinvente. Le patron revisite tous les plats et il veut que tu ambiances davantage la salle pour réattirer les clients.

Si « se réinventer » existe, il devrait être accompagné d’un sujet humain et d’un complément du verbe qui désigne quelque chose ou quelqu’un de virtuel.

Puisque presque tous les contributeurs sont là, je me permets une incursion.
Pour un de mes rares retours récents sur le site, je suis en effet servi : la cour du roi Pétaud est plus présentable et je ne regrette pas de ne plus contribuer à ce maquis.
Je n’y ai plus aucun intérêt personnel, mais je conseille aux quelques contributeurs raisonnables de demander aux gestionnaires du site la neutralisation concertée du contributeur fou qui y sévit. Entre fumage de moquette et mauvais vin, on se demande ce qu’il fait encore ici.
Bonne route pour la suite…