Bonjour Minouche,

Non, la proposition « le coût peu importe soit-il » ne se dit pas.
On pourra, par exemple, dire tout simplement : « peu importe le coût », ou cette autre formulation : « quel que soit le coût ».

Quelques exemples de phrases :
« Je veux absolument lui acheter une voiture, peu importe le coût. »
« Aujourd’hui, je t’invite au restaurant, tu peux commander ce que tu veux, peu importe le coût. »
« Quel qu’en soit le coût, je vais ce matin réserver un billet d’avion pour l’Australie. »
« Tu peux m’offrir le cadeau que tu veux, quel que soit le coût : il peut être cher ou non, ce n’est pas l’important. »

On peut aussi remplacer « coût » par « prix ». (« Quel que soit le prix de cette voiture, je veux l’acheter. »)

Manech