Bonjour :

On dira : « elle s’est mis en tête ».
Dans ce cas on accorde seulement s’il y a la présence d’un COD et qu’il se trouve avant l’auxilière être.
Ex : la main qu’est s’est mise sur la tête. Elle s’est mis quoi ? -> La main.
Cependant si le  COD est aussi le sujet  alors on accorde avec le sujet.
Ex: Elle s’est mise dans son tort -> Elle a mis qui dans son tort ? Elle-même, donc on accorde.
Comme a dit Prince dans ce cas elle ne va pas se mettre elle-même en tête

Bonjour,

Se mette en tête  de faire qqch. 
Le participe passé reste invariable : elle a mis quoi dans la tête d’elle-même ? de faire quelque chose, proposition infinitive qui fait office de C.O.D., toujours placée après le participe mis. Adolphe V. Thomas est d’accord :  « Elles s’étaient mis en tête de faire du cinéma. »

Mais dans le cas où le C.O.D. est un nom, celui-ci pouvant être placé avant ou après le participe passé. Comparons : (C.O.D. antéposé) « Ces idées qu’ils se sont mises en tête » (Bescherelle), « Je ne sais quelle chimère il s’est mise en tête » (septième édition du dictionnaire de l’Académie française) et (C.O.D. postposé) « Paul s’est mis en tête l’idée fausse que Jeanne viendra le voir » (Bescherelle).

Merci beaucoup pour vos réponses, très claires!