Votre remarque est fondée et c’est bien pour cela qu’il vaut mieux employer le mot exact, en l’occurrence stylo-bille. C’est le nom composé (avec trait d’union) qui caractérise l’ensemble constitué de « un tuyau contenant une cartouche d’encre alimentant une bille ».
On est alors fondé par métonymie (mécanisme courant d’ellipse) à lui attribuer la couleur de l’encre, élément essentiel, sans rapport avec l’enveloppe, élément annexe, On fait de même pour un crayon et sa mine, un stylo-plume ou un stylo-feutre. L’usage est ainsi mais en cas de doute, et si l’on prend le temps, on peut toujours développer l’expression complète : des stylos-billes bleus, un stylo-bille à encre bleue.